滑块问题的分类解析

在物理的学习中经常会遇到一个木块在一个木板上的运动问题，我们称为滑块问题

二. 木块受到水平拉力

如图3，A在B的左端，从某一时刻起，A受到一个水平向右的恒力F而向右运动。

一. 木板受到水平拉力

如图1，A是小木块，B是木板，A和B都静止在地面上。A在B的右端，从某一时刻起，B受到一个水平向右的恒力F作用开始向右运动。AB之间的摩擦因数为

1，B与地面间的摩擦因数为 2，板的长度L。根据A、

B间有无相对滑动可分为两种情况。假设最大静摩擦力

图3

A和B的受力如图3所示，B能够滑动的条件是A对B的摩擦力fB大于地对B的摩擦力f即FB f。因此，也分两种情况讨论：

1. B不滑动的情况比较简单，A在B上做匀加速运动，最终滑落。

2. B也在运动的情况是最常见的。根据A、B间有无相对运动，又要细分为两种情形。A、B间滑动与否的临界条件为：aA aB， 即

fmax和滑动摩擦力相等，A受到的摩擦力fA 1m1g，

因而A的加速度aA 1g。A、B间滑动与否的临界条件为A、B的加速度相等，即aA aB，亦即

[F 1m1g 2(m1 m2)g]/m2 1g。

(F 1m1g)/m1 [ 1m1g 2(m1 m2)g]/m2。

（

1

）

若

(F 1m1g)/m1 [ 1m1g 2(m1 m2)g]/m2，A、

图1

1. 若[F 1m1g 2(m1 m2)g]/m2 1g，则A、B间不会滑动。根据牛顿第二定律，运用整体法可求出AB的共同加速度

B之间有相对滑动，即最常见的“A、B一起滑，速度不一

样”，A最终将会从B上滑落下来。A、B的加速度各为

aA (F 1m1g)/m1，aB [ 1m1g 2(m1 m2)g]/m2

。设A在B上滑动的时间是t，如图4所示，它们的位移关系是SA SB L，即(1/2)aBt L，由此可以计算出时间t。

2

a共 [F 2(m1 m2)g]/(m1 m2)。

2. 若[F 1m1g 2(m1 m2)g]/m2 1g，则A、B间会发生相对运动。这是比较常见的情况。A、B都作初速为零的匀加速运动，这时

图4

（

2

）

若

aA 1g，aB [F 1m1g 2(m1 m2)g]/m2

设A在B上滑动的时间是t，如图2所示，它们的位移关系是SB SA L即aBt/2 aAt/2 L，由此可以计算出时间t。

2

2

(F 1m1g)/m1 [ 1m1g 2(m1 m2)g]/m2，A、

B之间相对静止。这时候AB的加速度相同，可以用整体法求出它们共同的加速度

a共 [F 2(m1 m2)g]/(m1 m2)。

三. 木块以一定的初速度滑上木板

图2

如图5，木块A以一定的初速度v0滑上原来静止在地面上的木板B，A一定会在B上滑行一段时间。根据B

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