界需求并使总库存费用降低。

二、资料收集：有效的库存管理模型

存储是常见的社会现象，在工业生产、商业销售、

军队训练以及各行各业的系统运行过程中，存储都是一个不可或缺的重要环节。库存管理的主要任务之就是通过输入的订购补充来控制库存量，在规定的一，

服务质量前提下保证供应，并获得良好的经济效益。对于一个存储系统而言，在满足需求的前提下，既不宜过度频繁采购，也不宜每次订购的数量过大。所以在管理中有两个基本问题需要作出决策：一是何时补充？即订购间隔时间；二是补充多少？即订购数量。

因此，简单有效的库存管理对提高企业效益尤为对于解决库存问题本文介绍两个简单的模型：单重要，

品种无约束存储问题和多品种有约束存储问题。

（一）单品种无约束存储问题数学模型在定量的订购中，对每一个具体的品种而言，每次订货批量都是相同的，所以对每一个品种都要制

通常以经济批量（EOQ）作为订货定一个订货批量，

批量。所谓经济就是使库存总成本达到最低的订货

存储模型可以数量。根据需求量和备运期的不同，

允许缺货模型、连续进货不分为：不允许缺货模型、

允许缺货模型、批量折扣不允许缺货模型等。

下面介绍最常用的不允许缺货模型。对于某种

假设：存储物资，

（1）单位时间（年或月）的需求量是固定不变的；

（2）备运期为零，即发出订货单后物资可以立即到达；

（3）不允许发生缺货现象；（4）各种费用均为常数。在这个模型中，由于备运期为零，订货后补充物

所以等到储存量下降到零时才订资可以立即到达，

货也是可以满足生产的，这样可以降低存储费用。订货后补充物资可以立即到达，存储量上升到Q。如此周而复始，存储量变化如图2所示。因此平均存储量为Q/2

。

假设某商品的年（或月）需求量为D，每次订货成本为a，单位商品年（或月）的保管费为b，经济订货批量为Q，则订货次数为D/Q，订货费用为aD/Q，存储费用为bQ/2．

若不考虑每一周期内存储物资本身所需的资金，我们可以得到库存总费用为：

C（Q）=aD/Q+bQ/2

对C（Q）关于Q求导，并令导数为零得：

aDb

C'（Q）=－2+=0

2Q

解得经济订货批量为：

Q=

最优订货次数为：

n=

最小费用为：

ba

D=Q

图2存储量变化情况

CQ=（二）多品种有约束存储问题数学模型1．ABC分析法。在存储系统中，往往物资种

在管理上常常采用ABC管理法，即分类管类繁多，

理。这种方法是按每种物资占用流动资金的多少或总存储费的大小分成三类或两类，占用资金最多的少数几种物资列为第一类，占用资金次多的少数几种物资列为第二类，占用资金不多的物资列为第三类。对第一类物资要详细核算严格控制；对第二类物资可适当控制；对第三类物资只要进行大体估计，它的存储量可以适当提高一些，以免缺货。

2．利用规划模型分析。第一种模型只考虑了单

并且没有考虑资源的约束，例如一品种的存储问题，

场地约束等等。ABC分析法考虑了多品资金约束、

种存储问题，也考虑了资源的约束，但是ABC分析法毕竟只是定性分析法，无法满足最优化的需要，也就是说不能够使得库存的总成本达到最小。规划模型是解决多品种有约束存储问题的有效方法。一般地，多品种有约束存储问题的规划模型通常是非线性规划模型。

假定第i种商品的年（或月）需求量为Di，每次订货成本为ai，单位商品的年（或月）保管费为bi。单价为ci，单位商品占用场地为di，年平均资金占用限额为K，仓库场地平均占用限额为K，如下表1所示。

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