初一奥数提高班第05讲-一元一次方程

初一数学的系列辅导,有讲解、有习题

第5讲 一元一次方程

一 重要知识点回顾

方程是中学数学中最重要的内容.最简单的方程是一元一次方程,它是进一步学习代数方程的基础,很多方程都可以通过变形化为一元一次方程来解决.本讲主要介绍一些一元一次方程的解的情况.

1)只含有一个未知数(又称为一元),且其次数是1的方程叫作一元一次方程.任何一个一元一次方程总可以化为ax=b(a≠0)的形式,这是一元一次方程的标准形式(最简形式).

2)解一元一次方程的一般步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项,化为最简形式ax=b;(5)方程两边同除以未知数的系数,得出方程的解.

3) 一元一次方程ax=b的解由a,b的取值来确定:

初一奥数提高班第05讲-一元一次方程

(2)若a=0,且b=0,方程变为0·x=0,则方程有无数多个解;

(3)若a=0,且b≠0,方程变为0·x=b,则方程无解.

二.典型例题分析:

例1解关于x的方程(mx-n)(m+n)=0.

例2: 已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式199(m+x)(x-2m)+m的值.

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