回归生活_让数学课堂_活_起来_中位数与众数_教学片段与反思

2006年第7期              数学教学研究

∴y=(x+1)x+1

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通过对这道题的研究,学生就会明白教材对他们有什么要求,也就能针对这一要求,认真地把自己的基础做实做强,让同学们学得明明白白,练得实实在在,即使遇到高考题也自然是手到擒来.

练习5 (2004年湖北卷)x,则f(x)

2=(-4

2

≥2x+1)=2,

(x+1)

当且仅当“x+1即x=0”时,取等号.x+1

(x<)的最4x-54

故当x=0时,ymin=2.练习4 求函数y=4x-2+大值.

分析 ∵x故 y=4x-2,-4x0,4

(A(B)最小值44

(D)最小值1.

(C)最大值1

练习6 (2001年春季卷)若实数a、b满足a+b

ab

=2,则3+3的最小值是(  ).

)+3=-5-x+

-5-4x,即x=1时,取等号,5-4x

≤-2+3=1,当且仅当5-4x(A)18 (B)6 (C)2 (D)23.

4

最后指出,课本习题的功能是多方面的,只要我们充分地重视课本题,研究课本题,那么我们就可以使我们的教材功能最大化.

  所以当x=1时,ymax=1.

回归生活 让数学课堂“活”起来

———“中位数与众数”教学片段与反思

汤 浩

(广东省深圳市翠园中学初中部 518021)

  数学教育家汉斯 弗赖登塔尔认为:“数学来源于现实,存在于现实,并且应用于现实,数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程.”《新课程标准》中强调:“数学教学是数学活动,教师要紧密联系学生的生活环境,要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学.”因此,数学教师应关注学生的生活世界,打通书本世界与生活世界之间的界限,在数学教学中找准学生的学习最近发展区,把熟知、亲近的生活数学带进学生视野、带进课堂,让数学课堂真正地“活”起来.

在八年级(上)第八章第二节“中位数与众数”这一课程的设计中,我充分利用学生的认知规律与已有的生活经验,灵活处理教材,努力挖掘数学与学生生活、与社会现实的联系,让课堂活了起来,让学生动了起来,更真切感受源于生活的数学的价值与魅力.

1 巧设生活情境,构造数学模型

生活是数学的源泉,紧密联系生活的“源头性”的数学问题既能让学生感受到数学与生活的密切联系,更能激发学生强烈的探究兴趣.我借助“虚假招聘”的生活题材,以一道情境问题将学生带入数据的世界:

招聘经理说:我公司员工收入很高,月平均工资为2000元.

员工A说:我们好几人工资都是1100元.员工B说:我的工资是1200元,在公司算是中等收入.

假如你是应聘者,你更相信谁的话呢?2000元真的能客观地反映员工的平均收入吗?

我鼓励学生们大胆设想,对学生的各种回答给予肯定,从而引入课题内容———中位数与众数.

如何让学生真正理解中位数的含义呢?我利用学生们最熟悉的“排队活动”构建数学模型:首先请出五位高矮参差不齐的学生,让同学们针对他们的

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