应用概率统计(张国权)版科学出版社课后答案

应用概率统计(张国权)版科学出版社课后答案

习 题 一 解 答

1. 设A、B、C表示三个随机事件,试将下列事件用A、B、C及其运算符号表示出来: (1) A发生,B、C不发生; (2) A、B不都发生,C发生;

(3) A、B中至少有一个事件发生,但C不发生; (4) 三个事件中至少有两个事件发生; (5) 三个事件中最多有两个事件发生; (6) 三个事件中只有一个事件发生.

解:(1)ABC (2)ABC (3)(A∪BC (4)ABC∪ABC∪ABC

(5)ABC (6)ABC∪ABC∪ABC

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 2. 袋中有15只白球 5 只黑球,从中有放回地抽取四次,每次一只.设Ai表示“第i次取到白球”(i=1,2,3,4 ),B表示“至少有 3 次取到白球”. 试用文字叙述下列事件: (1) A=

4

UA , (2) A ,(3) , (4) A

ii=1

(1) AB, (2) BC,(3) BUC,(4)(BUD)C,(5)A.

解:(1)[200,450]; (2)[200,300] (3)[0,450] (4)[200,300] (5)[0,200]

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 5. 在图书馆中任选一本书,设事件A表示“数学书”,B表示“中文版”, C表示“ 1970 年后出版”.问:

(1) ABC表示什么事件?

(2) 在什么条件下,有ABC=A成立? (3) B表示什么意思?

(4) 如果A=B,说明什么问题? 解:(1)选了一本1970年或以前出版的中文版数学书 (2)图书馆的数学书都是1970年后出版的中文书 (3)表示1970年或以前出版的书都是中文版的书

(4)说明所有的非数学书都是中文版的,而且所有的中文版的书都不是数学书

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 6. 互斥事件与对立事件有什么区别?试比较下列事件间的关系.

(1) X < 20 与X≥ 20 ; (2) X > 20与X< 18 ;

ww

w.

kh

解:(1)至少有一次取得白球 (2)没有一次取得白球 (3)最多有2次取得白球

(4)第2次和第3次至少有一次取得白球

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 3. 设A、B为随机事件,说明以下式子中A、B之间的关系. (1) AUB=A (2)AB=A 解:(1)A B (2)A B

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 4. 设A表示粮食产量不超过500公斤,B表示产量为200-400公斤 ,C表示产量低于300公斤,D表示产量为250-500公斤,用区间表示下列事 件:

daw.

co

2

UA3 .

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