一类椭圆型随机偏微分方程弱解的存在性

设$D$是$R^N$ ($N>1$)中有界开集,$(\Omega, {\cal F}, P)$是一个完备的概率空间.该文研究了下列随机边值问题弱解的存在性问题\[\left\{\begin{array}{ll} -{\rm div} A(x,\omega,u, \nabla u)=f(x,\omega, u),\,\, &(x,\omega)\in D\times \Omega,\\ u=0, &(x,\om

2008,28A

一类椭圆型随机偏微分方程弱解的存在性

(2):320–328

(

200433)

D

NR(N>1)

( ,F,P)

divA(x,ω,u, u)=f(x,ω,u),(x,ω)∈D× ,u=0,

(x,ω)∈ D× ,

div

x

Leray-Schauder

MR(2000)

35J65

O175.25

A

1003-3998(2008)02-320-09

1

divA(x,ω,u, u)=f(x,ω,u),(x,ω)∈D× u=0,(x,ω)∈ D× ,

N( ,F,P)D

R(N>1)

x

[1],[2],[3].

[4]

IvoBabuska

pantelidis

div[a(x,ω) u]=f(x),(x,ω)∈D× , u=0,

(x,ω)∈ D×

(1)

div

PanagiotisChatzi-

(2)

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