八上《6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》的教学设计

八年级数学学科

《6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》的教学设计

教学目标:

1.经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一

元一次方程、一次函数的内在联系.

2.了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系,能综合运用

一次函数、一元一次方程、一元一次不等式解决相关的问题。

3.通过对一次函数与一元一次不等式关系的探究及问题的解决,学会用函

数的观点去认识问题。

4.通过解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类

历史发展的作用,并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.

教学重点:

通过具体实例,初步体会一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在

联系.

教学难点:

了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系.

教学策略选择与设计:

本节课综合运用讲授式、演示法、启发式、协作学习等策略,面向全体,多

设台阶,降低难度,形成“形”“数”互化意识,为以下自主探究打好基础。集

思广益,理清知识脉络;明确内在联系,形成解题思路。用不同解法去体验不等

式、函数、方程之间的密切联系,明白它们是从不同角度刻画同一运动变化过程

中两个变量之间的对应关系的数学模型,是一个无法割裂的有机整体。为内化知

识,形成技能做准备。

教学过程:

一、创设情境,提出问题

1. (1)方程2x+4=0解是_______ ;

(2)不等式2x+4>0的解集为________;

(3)不等式2x+4<0的解集为________.

设计思路:

通过问题1,解一元一次方程、一元一次不等式为一次函数、一元一次方程

和一元一次不等式的内在联系的探讨作好铺垫.

2.一元一次不等式5x+6>3x+10转化为ax+b>0或ax+b<0的形式为, 其解集为 。

思考:是不是任意的一元一次不等式都能进行这样的转化呢?

设计思路:

通过问题2,帮助学生体会一元一次不等式与函数的对应关系;

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