初一华罗庚杯数学竞赛

试卷第 1页,总 5页

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绝密★启用前 2015-2016学年度 ??? 学校 12月月考卷 试卷副标题 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷(选择题) 请点击修改第 I 卷的文字说明

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一、选择题(题型注释) 1.船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为 7:2,那么它在两港间往返一次的平均 速度与顺 水速度之比为 ( )。 (A)

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147 (B) 149 (C) 92 (D) 94 。 【答案】 D 【解析】分析:设出顺水速度和逆水速度,那么可让总路程÷总时间求得平均速度, 相比即可. 解答:解:设船在江中顺水速度为 7x ,则逆水速度为 2x ,一次的航程为 1. ∴平均速度 =27x 2x +=289x , ∴它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为 289x :7x=94. 故选 D . 2. 如右图所示,三角形 ABC 的面积为 1cm 2。 AP 垂直 ∠B 的平分线 BP 于 P 。则与三角形 PBC 的面积相等的长方形是 ( )。 【答案】 B 【解析】分析:过 P 点作 PE ⊥ BP ,垂足为 P ,交 BC 于 E ,根据 AP 垂直∠ B 的平分线 BP 于 P ,即可求出△ ABP ≌△ BEP ,又知△ APC 和△ CPE 等底同高,可以证明两三角形面 0.5cm 0.5cm 0.9cm 1.0cm 1.1cm 1.2cm (A) (B) (C) (D) B

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