小学数学奥数方法讲义40讲(二)

第十一讲 份数法

————————————————姚老师数学乐园

广安岳池 姚文国

把应用题中的数量关系转化为份数关系,并确定某一个已知数或未知数为1份数,然后先求出这个1份数,再以1份数为基础,求出所要求的未知数的解题方法,叫做份数法。

(一)以份数法解和倍应用题

已知两个数的和及两个数的倍数关系,求这两个数的应用题叫做和倍应用题。

例1某林厂有杨树和槐树共320棵,其中杨树的棵数是槐树棵数的3倍。求杨树、槐树各有多少棵?(适于四年级程度)

解:把槐树的棵数看作1份数,则杨树的棵数就是3份数,320棵树就是(3+1)份数。 因此,得:

320÷(3+1)=80(棵) 槐树

80×3=240(棵) 杨树

答略。

例2 甲、乙两个煤场共存煤490吨,已知甲煤场存煤数量比乙煤场存煤数量的4倍少10吨。甲、乙两个煤场各存煤多少吨?(适于四年级程度)

解:题中已经给出两个未知数之间的倍数关系:甲煤场存煤数量比乙煤场存煤数量的4倍少10吨。因此可将乙煤场的存煤数量看作1份数,甲煤场的存煤数量就相当于乙煤场存煤数量的4倍(份)数少10吨,两个煤场所存的煤490吨就是(1+4)份数少10吨,(490+10)吨就正好是(1+4)份数。

所以乙场存煤:

(490+10)÷(1+4)

=500÷5

=100(吨)

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