数轴上动点问题

数轴上动点问题

【教学目标】

1、学会用动态思维、方程的思想去分析问题和解决问题

2、学会抓住动中含静的思路(动时两变量间的关系,静时两个变量间的等量关系)

【教学重难点】

重点:学会用动态思维、方程的思想去分析问题和解决问题;学会抓住动中含静的思路(动时两变量间的关系,静时两个变量间的等量关系)

难点:会抓住动中含静的思路(动时两变量间的关系,静时两个变量间的等量关系)【教学过程】

知识精讲:

数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。

1.数轴上两点间的距离,即为这两点所对应的坐标差的绝对值,也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。

2.点在数轴上运动时,由于数轴向右的方向为正方向,因此向右运动的速度看作正速度,而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a,向左运动b个单位后表示的数为a—b;向右运动b个单位后所表示的数为a+b。

3.数轴是数形结合的产物,分析数轴上点的运动要结合图形进行分析,点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。

典型例题:

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