2016届高考数学一轮复习 第1章 第2节 命题及其关系、充分条件与必要条件课后限时自测 理 苏教版

【高考讲坛】2016届高考数学一轮复习 第1章 第2节 命题及其关

系、充分条件与必要条件课后限时自测 理 苏教版

[A级 基础达标练]

一、填空题

x+11.(2014·苏北大联考)已知集合A= x x-3 ,B={x|-1<x<m+1},若x∈B成

立的一个充分不必要条件是x∈A,则实数m的取值范围是________.

x+1[解析] ∵A= x x-3 ={x|-1<x<3},又∵x∈B成立的一个充分不必要条件是

x∈A,∴AB,∴m+1>3,即m>2.

[答案] (2,+∞)

2.命题“若x<1,则-1<x<1”的逆否命题为________.

[解析] 把x<1的否定x≥1作为结论,把-1<x<1的否定x≤-1或x≥1作为条件.

[答案] 若x≤-1或x≥1,则x≥1

3.设集合M={x|0<x<3},N={x|1<x<2},那么“a∈M”是“a∈N”的________条件.

[解析] 由于N M,所以a∈N a∈M,但a∈MD /a∈N.

[答案] 必要不充分

4.(2013·山东滨州一模)“10>10”是“lg a>lg b”的________条件.

[解析] 由10>10得a>b,由lg a>lg b得a>b>0,所以“10>10”是“lg a>lg b”的必要不充分条件.

[答案] 必要不充分

5.(2013·湖南十二校联考)下列命题:

①存在一个实数x,使不等式x-3x+6<0成立;②已知a,b是实数,若ab=0,则a

π=0且b=0;③x=2kπk∈Z)是tan x=1的充要条件. 4

其中正确命题的个数为________. 22222ababab

32152[解析] 因为x-3x+6= x-,所以①为假命题;若ab=0,则a,b中至少 2 4

π一个为零即可,②为假命题;x=kπ+k∈Z)是tan x=1的充要条件,③为假命题. 4

[答案] 0

6.“函数f(x)=|x-a|在区间[1,+∞)上为增函数”的充要条件是________.

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