07-08学年第二学期复变函数(B)答案

答案

2007-2008

(B)

60 1. :(a)

21+i

=e(1+i)Ln2=e(1+i)(ln2+2kπi)

=e(ln2 2kπ)+i(ln2+2kπ)=e(ln2 2kπ)(cosln2+isinln2).

(k=0,±1,···)(b) ω=

1 z=

1

,

x+iy=

1u u+iv=iv

u+v.

x=

u v

u2+v2,y=x2+y2

,

u

u2+v2

=1

u2 u+v2=0 (u 1)2+v2

=1.

2. f(z)=

√3

argf( 2)=arg[ √

3=π,

Cargf(z)=1π

Cargz= .

f(i)=

3

eiπ=e

i

3. (a) z

1

5

1010

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