813.比例线段-奥数精讲与测试8年级

例1.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC与BD交于O,MON∥AB,例4.如图,已知∠ABC中,E、F为BC的三等分点,M为AC中点,BM且MON交AD、BC分别于M、N。若MN=1,求

11AB CD

的值。

例2.如图,△ABC中,AD是角平分线,DE∥AC交AB于E。已知AB=12,AC=8,求DE的长。

例3.如图,△ABC中,AC=BC,F为底边AB上的一点,

BFAF m

n(m,n>0),取CF的中点D,连结AD并延长交BC于E,⑴求BE

EC

的值; ⑵如

果BE=2EC,那么CF所在直线与边AB有怎样的位置关系?证明你的结论;⑶E点能否为BC中点?如果能,求出相应的BFAF m

n

的值;如果不能,证明你的结论。

与AE、AF分别交于G、H,求BG : GH : HM的值。

例5.如图,AD是∠ABC的中线,过CD上任意一点F作EG∥AB,与AC和AD的延长线分别交于G和E,FH∥AC交AB于点H,求证:HG=BE。

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