2018课标版理数一轮(2)第二章-函数(含答案)3_第三节 函数的奇偶性与周期性夯基提能作业本

第三节函数的奇偶性与周期性

A组基础题组

1.(2016河北石家庄质量检测(二))下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递增的是()

A.y=1

x B.y=|x|-1 C.y=lgx D.y=1

2

ln|x|

2.(2016日照模拟)若函数f(x)=x

(2x+1)(x-a)

为奇函数,则a=()

A.1

2B.2

3

C.3

4

D.-1

2

3.(2017黑龙江鸡西一中期末)若函数f(x)(x∈R)是奇函数,函数g(x)(x∈R)是偶函数,则一定成立的是()

A.函数f(g(x))是奇函数

B.函数g(f(x))是奇函数

C.函数f(f(x))是奇函数

D.函数g(g(x))是奇函数

4.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=()

A.-3

B.-1

C.1

D.3

5.(2016贵州适应性考试)已知f(x)是奇函数,g(x)=2+f(x)

f(x)

.若g(2)=3,则g(-2)=.

6.若偶函数y=f(x)在R上是周期为6的周期函数,且满足f(x)=(x+1)(x-a)(-3≤x≤3),则

f(-6)=.

7.定义在R上的奇函数y=f(x)在(0,+∞)上递增,且f1

2

=0,则满足f(x)>0的x的集合

为.

8.设函数f(x)是定义在R上的奇函数,对任意实数x有f3

2+x=-f3

2

-x成立.

(1)证明y=f(x)是周期函数,并指出其周期;

(2)若f(1)=2,求f(2)+f(3)的值.

9.设f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x

1-3

.

(1)求当x<0时,f(x)的解析式;

(2)解不等式f(x)<-x

8

.

1

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