期末复习(三) 平面直角坐标系答案

期末复习(三) 平面直角坐标系

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期末复习(三)  平面直角坐标系答案

考点一确定字母的取值范围

【例1】若点P(a,a-2)在第四象限,则a的取值范围是( )

A.-2<a<0

B.0<a<2

C.a>2

D.a<0

【分析】根据每个象限内的点的坐标特征列不等式(组)求解.四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).

【解答】根据第四象限内的点横坐标为正,纵坐标为负,得

0,

20,

a

a

>

-<

?

?

?

解得0<a<2.故选B.

【方法归纳】解答此类题的关键是根据平面直角坐标系内点的特征,列出一次不等式(组)或者方程(组),解所列出的不等式(组)或者方程(组),得到问题的解.

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1.(2013·淄博)如果m是任意实数,那么点P(m-4,m+1)一定不在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.点P(2a,1-3a)是第二象限内的一个点,且点P到两坐标轴的距离之和为4,则点P的坐标是__________.

考点二用坐标表示地理位置

【例2】2008年奥运火炬在我省传递(传递路线:昆明—丽江—香格里拉),某校学生小明在我省地图上设定临沧位置点的坐标为(-1,0),火炬传递起点昆明位置点的坐标为(1,1).如图,请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标__________.

期末复习(三)  平面直角坐标系答案

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【分析】因为设定临沧位置点的横坐标为-1,昆明位置点的横坐标为1,所以可以得到每个小方格的边长为1,且y轴在这两座城市之间的竖直直线上;同理得到x轴在临沧所在的水平线上,从而得到如右图的平面直角坐标系,利用平面直角坐标系得出香格里拉所在位置点的坐标.

【解答】(-1,4)

【方法归纳】在平面内如果已知两点的坐标求第三个点的坐标时,通常根据已知两点的横坐标和纵坐标分别确定y 轴和x轴的位置,从而建立平面直角坐标系,然后求出第三个点的坐标.

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3.如图,如果用(0,0)表示梅花的中心O,用(3,1)表示梅花上一点A,请用这种方式表示梅花上点B为

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( )

A.(1,-3)

B.(-3,1)

C.(3,-1)

D.(-1,3)

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