2010年高考数学题分类汇编(9)直线与圆的方程

2010年高考全国各地试题分类汇编

2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编

第9部分:直线与圆的方程

一、选择题:

1.(2010年高考江西卷文科10)直线y kx 3与圆(x 2)2 (y 3)2 4相交于M,N两

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点,若MN≥k的取值范围是

3 3 D. 2,0 C

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. A. ,0 B

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. 3 4 3

【答案】B

【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系,以及点到直线的距离公式等知识. 【解析】因为直线过定点(0,3),且该点在圆上,设此点位M,圆心(2,3)到直线距离为

d

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,所以由4 d2 2 d 1,由

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d

1 1 k2 k

32.(2010年高考安徽卷文科4)过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是

(A)x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 (D)x+2y-1=0 【答案】.A

【解析】设直线方程为x 2y c 0,又经过(1,0),故c 1,所求方程为x 2y 1 0. 【方法技巧】因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行,所以设平行直线系方程为

x 2y c 0,代入此直线所过的点的坐标,得参数值,进而得直线方程.也可以用验证法,

判断四个选项中方程哪一个过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行.

3.(2010年高考广东卷文科6)若圆心在x

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O位于y轴左侧,且与直线x 2y 0相切,则圆O的方程是

A

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.(x2 y2 5 B

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.(x2 y2 5

2

2

2

2

C.(x 5) y 5 D.(x 5) y 5 【解析】由题意知,圆心在y轴左侧,排除A、C 在Rt 0AO,

OA10A51

k ,故 0O 5,选D. 0A20O0O5

4.(2010年高考重庆卷文科8)若直线y x b与曲线

x 2 cos ,

( [0,2 ))有

y sin

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