初一数学有理数全章讲义

复习讲义

初一数学有理数全章讲义

1.1正数和负数

知识点归纳 一、 正数和负数的定义

正数:大于0的数叫做正数。根据需要,有时在正数前面加上正号“+”,但是正数前面的正号“+”,一般省略不写。

负数:在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。负数前面的负号“-”不能省略。

注:对于正数和负数的概念,不能简单地理解为带“+”的数就是正数,带“-”的数就是负数。 eg :-a 不一定是负数,因为字母a 可以表示任何数,当a 是正数时,-a 是负数;当a 表示负数时,-a 则是一个正数,而不是负数;当a 表示0时,-a 就是在0前面加上一个负号,仍是0,0不分正负。

二、具有相反意义的量

正数和负数表示具有相反意义的量。若用正数表示某种意义的量,则负数就表示与其相反的量,反之亦然。

常见的表示相反意义的量:零上和零下、前进和后退、海平面以上和海平面以下、收入和支出、向南和向北、盈利和亏损、升高和下降。

三、0的意义(重点理解)

数0既不是正数,也不是负数。0是正数和负数的分界线。0℃是一个确定的温度,海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已经不仅是表示“没有”。

典型例题

1、下列说法不正确的是( )

A .0不是正数,也不是负数

B .负数是带有“-”的数,正数是带有“+”的数

C .非负数是正数或0

D .0是一个特殊的整数,它并不只是表示“没有”

2、水位上升-0.5cm 的意义是( )

A .水位上升0.5cm

B .水位下降0.5cm

C .水位没有变化

D .水位下降了5cm

3、下列说法错误的是( )

A .-5一定是负数

B .在正数前面加上“-”就成了负数

C .自然数一定是正数

D .-a 不一定是负数

4、下列说法正确的有( )

①不带负号的数都是正数 ②带负号的数不一定是负数 ③0℃表示没有温度 ④0既不是正数,也不是负数

A.0个

B.1个

C.2个 D3个

5、在跳远测验中,合格标准是4.00m ,小明跳出了4.18m ,记作+0.18m ,小华跳出了3.96m ,应记作____

6、-1,2,-3,4,-5__,__,__,…第81个数是__,第2005个数是__。

7、峨眉山上某天的最高气温为12℃,最低气温为-4℃,那么这天的最高气温比最低气温高( )

A.4

B.8℃

C.12℃

D.16℃

8、一架飞机在距离地面1500米的高空飞行,它第一次下降了-200米,第二次又上升了-100米,第三次下降了300米,此时飞机距离地面多高?

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