高考数学一轮复习专题四函数(二)学案答案

高考数学一轮复习专题四函数(二)学案

专题四 函数(二)

1、函数的值域:与定义域中x 的值相对应的y 值叫做函数值,函数值的集合{f(x)| x ∈A }叫做函数的值域.

2、函数的值域的求法,举例说如下:

一、直接法(观察法) 通过对函数定义域、性质的观察,结合函数的解析式,求得函数的值域

例1、求函数323y x =+

-的值域。

变式题:(1)求函数1y x =+的值域;(2)229y x =+-的值域. (3)求函数x 1y =的值域。

二、配方法: 配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。

例2、 求函数

]2,1[x ,5x 2x y 2-∈+-=的值域。

例3、求函数][)4,0(422∈+--=x x x y 的值域。

变式:(1)求函数242y x x =-++([1,1]x ∈-)的值域。

(2)设函数f (x )=x 2-2x +2(其中x ∈[t ,t +1],t ∈R )的最小值为g (t ),求g (t )的表达式;

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