奥数6-解方程

解方程

知识回顾:

1、 含有未知数的等式叫做方程。

2、 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

3、 求方程的解的过程叫做解方程。

4、等式的基本性质①等式两边加上或减去同一个数或式子,左右两边仍然相等

②等式两边乘或除以同一个不为0的数或式子,左右两边仍然相等

本次课我们要解决稍复杂的方程,比如方程两边都含有未知数,如8x 10 2 x 6 ;等号两边都是分数形式的方程,如

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5x 17 。 一、利用等式的基本性质简化方程:

① 等式两边加上或减去同一个数或式子,左右两边仍然相等

② 等式两边乘或除以同一个不为0的数或式子,左右两边仍然相等

二、合并含未知数的式子:根据乘法分配律

三、去括号:乘法分配律;

括号前面是减号,去掉括号要改号;括号前面是加号,

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去掉括号不改号.

四、两边是分数形式的方程,运用交叉相乘法,转化为不是分数形式的方程。

五、解方程步骤要规范,求出得数后可以检验。

解方程实际上就是利用等式的性质将等式一步一步变形,最后变成

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知数的值,即方程的解。

(1)去括号;

(2)整理不含未知数的数:利用等式的基本性质消去等号一边的数

(3)如果等号左右两边都出现含未知数x的式子,则要利用等式的基本性质把等号一边的x消掉;

(4)合并含未知数x的式子;

(5)使含未知数x的式子出现在等号的一边,不含未知数的数出现在等号的另一边;

(6)等号左右两边同除以未知数x前的乘数;

补充:【把一个式子从等号的一边移到另一边,要改变式子的符号。一般情况下,把含有未知数的式子移到等号的右边,把其他数移到等号的右边。(4x=3x+50=>4x-3x=50;5+2x=7=>2x=7-5)】

一、利用等式的基本性质:

20-x=9 5÷x=3 2(x+1)=6 43-5x=23

(10-7.5)x=0.125×8 (5x-12) ×8=24 (3x-101)÷2=8

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