河南省洛阳市2011-2012学年高二上学期期末考试(数学理)答案

洛阳市2011—2012学年高二上学期期末考试 理科数学

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。 1、命题“ x0∈R,x20-x0+1>0”的否定是 ( )

2

A、 x0∈R,x20-x0+1<0 B、 x∈R, x-x+1>0

2

C、 x0∈R,x20-x0+1≤0 D、 x∈R, x-x+1≤0 2、双曲线的两条渐近线互相垂直,则该双曲线的离心率为 ( )

3

B3 C、2 D

2

2

3、若a∈R,则“a=1”是“a-3a+2=0”的 ( )

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件 4、已知 →a=(1,-3,2) 平行的一个向量的坐标为( ) A、2

A、(1,3,2) B、(-1,-3,2) C、(-1,3,-2) D、(1,-3,-2) 5、△ABC中,AB=2BC=2,∠A=30°,则△ABC的面积是 ( )

13AB C、1 D、3

22

1

6、已知数列{an}中,a3=2,a7=1,数列{}为等差数列,则a11=( )

an+1

2

A、

3

1

B、C、0

2

1D、-

2

7、在直三棱柱ABC-A1B1C1中, ACB=90 , BAC=30 ,BC=1,AA16,M是CC1的中点,则异面直线AB1与A1M所成的角是 ( )

A、60 B、45 C、30 D、90 x2y2x2y2

8、若a>b>0,e1, e2分别是1和-=1的离心率,则lge1+lge2的值为 ( )

abab

A、正数

B、负数 C、零

D、无法确定

9、设Sn为等比数列{an}的前n项和,若S1,2S2,3S3成等差数列,则数列{an}的公比为 ( )

111A、 B、C、3 D、243

y2→+PF→|= 10、设F1,F2分别为双曲线x-=1的左右焦点,若点P在双曲线上,且∠F1PF2=90°,则|PF12

9

( ) AB、2 C D、11、已知命题p:“对 x∈R, m∈R ,使4x+m·2x+1=0”。若命题¬p是假命题,则实数m的取值范围是 ( )

A、-2≤m≤2 B、m≥2 C、m≤-2 D、m≤-2或m≥2

12、抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,过F的直线交抛物线于A、B两点,交准线于C点,A点在x轴上方,AK⊥l,垂足为K,若|BC|=2|BF|,且|AF|=4,则△AKF的面积是 ( ) A、4 B、33 C、3 D、8

二、填空题:共4小题,每题5分,共20分

2

13、已知点A(3,0),B(0,4),点P(x,y) 是线段上任意一点,则xy的最大值为_____. a11+a12+a132

14、已知数列{an}满足a n+1=an·an+2,且a2=4,a3=8,则=______

a13+a14+a1515、下列命题:

①|→a|+|→b|=|→a+→b|是→a,→b共线的充要条件;

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