解三角形习题答案

解三角形

1.△ABC中,a=1,b=3,A=30°,则B等于( )

A.60° B.60°或120° C.30°或150° D.120° 2.在△ABC中,

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c=3,B=30°,则a等于( ) A

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B.

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C

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D.2 3.在△ABC中,若C 900

,a 6,B 300

,则c b等于( ) A.1 B. 1 C.23 D. 23

4.△ABC中,A=60°,C=45°,b=2,则此三角形的最小边长为( ) A.2 B.23-2 C.3-1 D.2(2-1) 5.在△ABC中,若b 2asinB,则A等于( )

A.300或600 B.450或600 C.1200或600 D.300或1500 6.△ABC中,a=3,b=1,B=30°,则其面积等于( ) A.3或

C.3或D.3

2

3 B.

2 42 4

7.在△ABC中,若

sinAa=cosB

b

,则B的值为 ( ) A.30° B.45° C.60° D.90°

8. 已知△ABC的周长为9,且sinA:sinB:sinC 3:2:4,则cosC的值为( ) A.

114

B.

4

C.

23

D.

23

9. m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长,则实数m的取值范围是( )

A.0<m<3 B.1<m<3 C.3<m<4 D.4<m<6 10.在 ABC中,若AB 6,BC 3,AC 5,则S ABC ( )

A

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B

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. C

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D

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.11.在等腰三角形 ABC中,已知sinA∶sinB=1∶2,底边BC=10,则△ABC的周长是 12.在△ABC中,若a2

b2

bc c2

,则A _________

13.在△ABC中,已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于________ 14.在 ABC中,已知a=6,b 5,c=8, ABC是 三角形 15.已知a=33,c=2,B=150°,求边b的长及S△.

16.a、b、c为△ABC的三边,其面积S△ABC=3 ,bc=48,b-c=2,求a.

17.在△ABC中,已知2a b c,sin2

A sinBsinC,试判断△ABC的形状。

18.在△ABC中,求证:abcosBcosb a c(b Aa

)

1

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