初中数学二次函数基础复习

初中数学二次函数基础复习

一、二次函数的定义(考点:二次函数的二次项系数不为0,且二次函数的表达式必须为整式)

1、下列函数中,是二次函数的是.

①y x2 4x 1; ②y 2x2; ③y 2x2 4x; ④y 3x;

⑤y 2x 1; ⑥y mx2 nx p; ⑦y 4; x⑧y 5x。

2、在一定条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s 5t2 2t,则t=4秒时,该物体所经过的路程为。

3、若函数y (m2 2m 8)x2 4x 5是关于x的二次函数,则m的取值范围为。

4、已知函数y (m 3)xm

5、若函数y (m 2)xm22 7 1是二次函数,则m=。 2 5x 1是关于x的二次函数,则m的值为。

5x 3是二次函数,求m的值。

m6、已知函数y (m 1)xm2 17、已知抛物线y (m 1)xm2的开口向下,则m的值为。

8、已知抛物线y 4x2与直线y kx 1有唯一交点,求k的值。

9、通过配方,写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标:

(1)y 1212x 2x 1;(2)y 3x2 8x 2;(3)y x x 4 24

二、二次函数的对称轴、顶点、最值

(技法:如果解析式为顶点式y a x h k,则最值为k;如果解析式为一般式2

4ac b2

) y ax bx c则最值为4a2

1. 抛物线y 2x2 4x m2 m经过坐标原点,则m的值为.

2. 抛物线y x2 bx c的顶点坐标为(1,3),则b=,c=.

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