奥数精讲与测试--全等三角形

难度较高的,用于复习初一下全等三角形的证明

1. 如图,D 是等边ΔABC 内一点,DB=DA,BE=BC,∠DBE=∠DBC ,则∠BED= 。

奥数精讲与测试--全等三角形

2. 如图,C 是线段BD 上一点,分别以BC 、CD 为边长,在BD 同侧作等边三角形BCA 和等边三角形CDE ,联结BE 和AD ,分别交AC 于M ,交CE 于N ,若CM=x,则CN= 。

奥数精讲与测试--全等三角形

3. 如图,△ABC 是等边三角形,点D 、E 分别是BC 、CA 延长线上的点,且CD=AE,DA 的延长线交BE 于点F .

求∠BFD 的度数.

奥数精讲与测试--全等三角形

4. 如图,ΔABC 是等腰直角三角形,∠C=90°,点M 、N 分别是边AC 和BC 的中点,点D 在射线BM 上,且BD=2BM;点E 在射线NA 上,且EN=2NA,求证∠BDE=90°。

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5. 如图,在ΔABC 中,AB=AC,∠A=100°,BD 为∠ABC 的平分线,求证:

AD+BD=BC

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