奥数精讲与测试--全等三角形

难度较高的,用于复习初一下全等三角形的证明

1. 如图, D 是等边 ΔABC 内一点, DB=DA, BE=BC, ∠ DBE=∠ DBC , 则∠ BED= 。

奥数精讲与测试--全等三角形

2. 如图, C 是线段 BD 上一点,分别以 BC 、 CD 为边长,在 BD 同侧作等边三角形 BCA 和 等边三角形 CDE , 联结 BE 和 AD , 分别交 AC 于 M , 交 CE 于 N , 若 CM=x, 则 CN= 。

奥数精讲与测试--全等三角形

3. 如图,△ ABC 是等边三角形,点 D 、 E 分别是 BC 、 CA 延长线上的点,且 CD=AE, DA 的延长线交 BE 于点 F .

求∠ BFD 的度数.

奥数精讲与测试--全等三角形

4. 如图, ΔABC 是等腰直角三角形,∠ C=90°,点 M 、 N 分别是边 AC 和 BC 的中点,点 D 在射线 BM 上,且 BD=2BM;点 E 在射线 NA 上,且 EN=2NA,求证∠ BDE=90°。

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5. 如图,在 ΔABC 中, AB=AC,∠ A=100°, BD 为∠ ABC 的平分线,求证:

AD+BD=BC

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