线性矩阵不等式PPT

线性矩阵不等式。

第7章

线性矩阵不等式

7.1 线性矩阵不等式的一般表示 一个线性矩阵不等式是具有形式 F x F0 x1 F1 xm Fm 0 (7.1.1)

的一个表达式。其中 x1 , , xm ,是 m 个实数变量,称为线性矩阵不等式(7.1.1)的决策变量,

x ( x1 , ,x m )T R m 是由决策变量构成的向量,称为决策向量, Fi FiT Rn n ,i=0,1, , m 是一组给定的实对称矩阵, (7.1.1)中的不等号“<”指的是矩阵 F(x)是负定的,即对所有 非零的向量 v R , v F ( x)v 0 或者 F(x)的最大特征值小于零。 m

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