现代控制理论基础考试题B卷及答案

一.(本题满分10分)

请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。其中状态变量的设置如图所示,系统的输出变量为流经电感2L 的电流强度。

现代控制理论基础考试题B卷及答案

【解答】根据基尔霍夫定律得:

11132223321L x Rx x u L x Rx x Cx x x ++=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩&&&

改写为1131112232231211111R x x x u L L L R x x x L L x x x C C ⎧=--+⎪⎪⎪=-+⎨⎪⎪=-⎪⎩

&&&,输出方程为2y x =

写成矩阵形式为

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