第八章二元一次方程组全章导学案(新人教版七年级下)

8.1二元一次方程组

课型:新课 主备教师: 审核:七年级数学集备组 班级: 学生 座号 时间:2012年 月 日

四、自我检测

1、 教材P94 练习 2、已知方程:①2x+

12

=3;②5xy-1=0;③x+y=2;④3x-y+z=0;⑤2x-y=3;⑥x+3=5, y

其中是二元一次方程的有___ ___.(填序号即可)

3、下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2的解是( )

A

一、学习内容:教材课题 二元一次方程组 P 93-94 二、学习目标:1、认识二元一次方程和二元一次方程组;

2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解,会求二元一次方程的正整数解.

x 2 x 2 x 0 x 1

B C D y 0y 1y 0y 2

三、自学探究

1、例题:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分.负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数分别是多少?

思考:这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗?

由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件: 胜的场数+负的场数=总场数, 胜场积分+负场积分=总积分.

这两个条件可以用方程 , 表示.

观察上面两个方程可看出,每个方程都含有 未知数(x和y),并且未知数的 都是1,像这样的方程叫做二元一次方程. (P 93)

第八章二元一次方程组全章导学案(新人教版七年级下)

把两个方程合在一起,写成

变式:其中是二元一次方程组

x 2y 2

解是( )

2x y 2

五、学习小结:

本节课学习了哪些内容?你有哪些收获?

(什么叫二元一次方程?什么叫二元一次方程组?什么叫二元一次方程组的解?)

六、反馈检测

1、方程(a+2)x +(b-1)y = 3是二元一次方程,试求a、 b的取值范围.

2、若方程x

2m 1

5y3n 2 7是二元一次方程.求m 、n的值

x+y=22 ①

x+y=40 ②

像这样,把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组. (P 94) 2、探究讨论:

满足方程①,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中.

3、 已知下列三对值:

x=-6 x=10 x=10 y=-9 y=-6 y=-1 (1) 哪几对数值使方程

1

x -y=6的左、右两边的值相等? 2

一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 思考:上表中哪对x、y的值还满足方程② 既满足方程①,又满足方程②,也就是说它们是方程①与方程②的公共解。 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.

1

x-y=6

(2) 哪几对数值是方程组 2 的解?

2x+31y=-11

4、 求二元一次方程3x+2y=19的正整数解.

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