多元统计思考题及答案

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《多元统计分析思考题》

第一章 回归分析

1、回归分析是怎样的一种统计方法,用来解决什么问题?

答:回归分析作为统计学的一个重要分支,基于观测数据建立变量之间的某种依赖关系,用来分析数据的内在规律,解决预报、控制方面的问题。

2、线性回归模型中线性关系指的是什么变量之间的关系?自变量与因变量之间一定是线性关系形式才能做线性回归吗?为什么?

答:线性关系是用来描述自变量x与因变量y的关系;但是反过来如果自变量与因变量不一定要满足线性关系才能做回归,原因是回归方程只是一种拟合方法,如果自变量和因变量存在近似线性关系也可以做线性回归分析。

3、实际应用中,如何设定回归方程的形式?

答:通常分为一元线性回归和多元线性回归,随机变量y受到p个非随机因素x1、x2、x3 xp和随机因素 的影响,形式为:

y 0 1x1 pxp

0 1 p是p+1个未知参数, 是随机误差,这就是回归方程的设定形式。

4、多元线性回归理论模型中,每个系数(偏回归系数)的含义是什么? 答:偏回归系数 0 1

程度。

5、经验回归模型中,参数是如何确定的?有哪些评判参数估计的统计标准?最小二乘估计法有哪些统计性质?要想获得理想的参数估计值,需要注意一些什么问题? 答:经验回归方程中参数是由最小二乘法来来估计的;

评判标准有:普通最小二乘法、岭回归、主成分分析、偏最小二乘法等; 最小二乘法估计的统计性质:其选择参数满足正规方程组, p是p+1个未知参数,反映的是各个自变量对随机变量的影响

分别是模型参数 的无偏估计,期望等于模型参数; (1)选择参数 0101

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