第六讲 数列求和专题(学生版)

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第六讲  数列求和专题(学生版)

数列求和专题

讲点1.公式法:用于等差与等比数列,必须记住数列前n 项和公式

2)1(2)(11d n n na a a n S n n -+=+=;??

???≠--==11)1(111q q q a q na S n n

例1.[2014·福建卷] 在等比数列{a n }中,a 2=3,a 5=81.

(1)求a n ;

(2)设b n =log 3a n ,求数列{b n }的前n 项和S n .

讲点2.分组求和 (等差+等比)

把一组需要求和的数列拆分成两组或两组以上的特殊数列来求和

例2.[2014·湖南卷] 已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2+n 2

,n ∈N *. (1)求数列{a n }的通项公式;

(2)设b n =2a n +(-1)n a n ,求数列{b n }的前2n 项和.

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