曲线运动复习学案答案

《曲线运动》复习学案

一:曲线运动概念 1、曲线运动:

(1)曲线运动中的速度方向

做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,在某点的速度方向是曲线上该点的切线方向. (2)曲线运动的性质

由于曲线运动的速度方向不断变化,所以曲线运动一定是变速运动,一定存在加速度. (3)物体做曲线运动的条件

物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向不在同一直线上.

①如果这个合外力是大小和方向都恒定的,即所受的力为恒力,物体就做匀变速曲线运动,如平抛运动. ②如果这个合外力大小恒定,方向始终与速度垂直,物体就做匀速圆周运动(变加速曲线运动) ③做曲线运动的物体,其轨迹向合外力所指一方弯曲.根据曲线运动的轨迹,可以判断出物体所受合外力的大致方向.

2、运动的合成与分解 ①分运动的独立性 ②运动的等时性 ③速度、位移、加速度等矢量的合成遵从平行四边形定则。注意:合运动是物体的实际运动。两个做直线运动的分运动,它们的合运动的轨迹是否是直线要看合初速度与合加速度的方向关系。 进行等效合成时,要寻找两分运动时间的联系——等时性。这往往是分析处理曲线运动问题的切人点 3、确定物体的运动轨迹

1.同一直线上的两分运动(不含速率相等,方向相反情形)的合成,其合运动一定是直线运动. 2.不在同一直线上的两分运动的合成.

曲线运动复习学案答案

v 22

4、船过河问题的分析与求解方法

1.处理方法:船在有一定流速的河中过河时,实际上参与了两个方向的运动,即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中的船的运动),船的实际运动是合运动. 2.对船过河的分析与讨论.

设河宽为d,船在静水中速度为v船,水流速为v水. (1)船过河的最短时间

如图4-1-6所示,设船头斜向上游与河岸成任意夹角θ,这时船速在垂直河岸方向的速度分量为v1=v

sinθ,则过河时间为

t dd,可以看出,d、vv

1v船sin 船

一定时,t随sinθ增大而减小;

当θ=90°时船过河的时间最短即图4-1-6

船头与河岸垂直时,过河时间最

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短tmin

d

v.到达对岸时船沿水流方向位移 船

x=v水tmin=v水d.

v船

(2)v船>v水 过河的最短位移

如图4-1-6所示,设船头斜指向上游,与河岸夹角θ.当船的合速度垂直于河岸时,此情形下过河位移最短,且最短位移为河宽d.此时有

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v船

cosθ=v水,即 arccosv

水,

v船

例1:抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人,假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度为v1,摩托艇在静水中的航速为v2,战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d,如战士想在最短时间内将人送上岸,则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( )

A.

dv2

B.0 C.

dv1 D.dv

2v22

2 v1vv 21

5如何分解用绳(或杆)连接物体的速度?

1.一个速度矢量按矢量运算法则分解为两个速度,但若与实际情况不符,则所得分速度毫无物理意义,所以速度分解的一个基本原则就是按实际效果进行分解.通常先虚拟合运动(即实际运动)的一个位移,看看这个位移产生了什么效果,从中找到两个分速度的方向;最后利用平行四边形画出合速度和分速度的关系图,由几何关系得出他们的关系.

2.由于高中研究的绳都是不可伸长的,杆都是不可伸长和压缩的,即绳或杆的长度不会改变,所以解题原则是:把物体的实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相同求解.

例2如图4-1-10所示,卡车通过定滑轮牵引河中的小船,小船一直沿水面运动.在某一时刻卡车的速度为υ,绳AO段与水平面夹角为 ,不计摩擦和轮的质量,则此时小船的水平速度多大? O

A

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