初中数学各章节知识点总结(人教版)

七年级数学(上)知识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.

第一章、有理数

初中数学各章节知识点总结(人教版)

知识概念 1.有理数: (1)凡能写成

q

(p,q为整数且p 0)形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统p

称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数; 不是有理数;

正整数 正整数正有理数 整数 零 正分数

(2)有理数的分类: ① 有理数 零 ② 有理数 负整数 负整数 正分数

负有理数 分数 负分数

负分数

2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数:

(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数. 4.绝对值:

(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

a(a 0)

(a 0) a

(2) 绝对值可表示为:a 0(a 0)或a a(a 0) a(a 0)

;绝对值的问题经常分类讨论;

5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0.

6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a≠0,那么a的倒数是1;若ab=1 a、b互为倒数;若ab=-1 a、b互为负倒数.

a

7. 有理数加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

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