计算机数值方法(第二版)第六章

精心整理数值分析答案,不能错过

第六章 逐次逼近法

1.已知

x

1

x (1,2,3,4)

n

T

,求

x,x

1

2

,x

i 1

xi 1 2 3 4 10

1

n

解:

x2x

2

2 2

xi i 1

4 9 16 30 5.477226

max

1 i n

x

i

max 1,2,3,4 4

T

2.证明平行四边形恒等式

x yx y

2222

xy

T

14

T

(x y

22

x y

22

)

x y x y

22

T

x x

2222

y xx y

T

y 2xyy 2xy

T

T

证明:

y xx y

T

T

x y xy

T

x y 4xy x y

22

T

14

x

y

3.证明

x

x y x y

y (x y)

x

y

y x y

x y y

x (y x)

y x

x y x

y

x y

y x x

所以综合可得

2

x y x y

1

4.在R平面中将向量x x点 x

1

1

,x2

T

表示平面直角坐标系x

,x2

中的

,x2

。分别画出下列不等是式决定的x全体对应的几何图

形。

计算机数值方法(第二版)第六章

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x

1

1,x

2

1,x

1

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