用Matlab求非线性方程的根

用Matlab求非线性方程的根 作者:李伟伟 哈尔滨工程大学水声工程学院 摘要:

用划界法利用Matlab求非线性方程的根。先画出函数的图像,根据图像粗略估计函数的零点所处的区间,然后分别用增量搜索法(incremental search method)和二分法(bisection method)求非线性方程根的个数,根所在的区间,根的精确估计值,估计的误差。 关键字:

划界法 非线性方程 零点 增量搜索法 二分法 引言:

在工程实践和科学研究中经常会遇到非线性方程求根的问题,这些非线性方程求根的问题可以转化为隐函数求零点的问题。一个获得方程f(x)=0根估计值的简单方法是绘制函数的图形,然后观察它在什么地方与x轴相交。函数与x轴的交点就表示使f(x)=0的值,它是根的粗略估计,这样做的误差太大,在对数据要求较高的工作中不能满足要求,增量搜索法和二分法能够精确的求出发f(x)=0的根。基于这两种算法编写了incsearch函数和bisect函数,利用这两个函数可以方便的求出非线性方程的根。

算法描述:

一个隐函数在求根区间内是连续的并且函数的图像不与x轴相切,那么在由下限xl和上限xu限定的区间内根可以很多种方式出现(或不出现)。若f(x

l)与f(xu)符号相反,那么在区间[xl,xu]内就存在奇数个根,如果f(xl)与f(xu)符号相反,那么在区间[xl,xu]内就不存在根或者存在偶数个根。增量搜索法利用这样的结果,即将区间定位在函数符号改变的位置。这种方法是建立在两个初始猜测值基础之上的,并要求这两个初始值界定的区间包含该根,也就是说这两个初始值必须在该根

Word文档免费下载Word文档免费下载:用Matlab求非线性方程的根 (共12页,当前第1页)

用Matlab求非线性方程的根相关文档

最新文档

返回顶部