弹性地基梁结构模态分析

推导文中设定边界情况下弹性地基梁振型函数,并由弹性地基梁的控制方程推导弹性地基梁的频率公式。通过计算机仿真分析,比较分析计算频率与理论频率误差,并获得该梁的振动模态。分析表明,文中所建立的有限元模型合理,频率误差很小,满足工程精度要求。

弹性地基梁结构模态分析

张渔勇

武汉理工大学道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室,湖北武汉 (430070)

E-mail:

摘 要:推导文中设定边界情况下弹性地基梁振型函数,并由弹性地基梁的控制方程推导弹性地基梁的频率公式。通过计算机仿真分析,比较分析计算频率与理论频率误差,并获得该梁的振动模态。分析表明,文中所建立的有限元模型合理,频率误差很小,满足工程精度要求。

关键词:弹性地基梁;频率;模态

1. 基本理论

如图1所示,建一两端可上下滑动、跨长为L的欧拉梁(忽略其剪切变形和转动惯量),荷载P以速度s从弹性地基梁上通过,此时系统的控制方程为:

弹性地基梁结构模态分析

n=2

2v(x,t) 4v(x,t)ρ+EI+Kv(x,t)=∑Pi(t)δ(x st li) (1-1) 24

t xi=1

式中,ρ:弹性地基梁单位长度的质量;v(x,t):荷载P(t)位于x处t时刻的动挠度;

K:地基弹性模量;EI:弹性地基梁的抗弯刚度;δ(x st):狄拉克函数;P(t):弹性

地基梁上移动荷载。i为第i个荷载到第一个荷载的距离,其中

l

l1=0。

2. 两端可上下滑动支座情况振型函数推导

梁的振动如下式所示:

v(x,t)=X(x)(Asinωt+Bcosωt) (1-2)

式中ω,X(x)分别为自振频率、振型函数。将(1-2)式代入下式,

2v(x,t) 4v(x,t)

ρ+EI=024

t x (1-3)

可得到:

d4X4 kX(x)=04

dx (1-4)

k=

式中

4

ρω2

EI

式子(1-4)的通解为:

Word文档免费下载Word文档免费下载:弹性地基梁结构模态分析 (共6页,当前第1页)

你可能喜欢

  • 弹性地基梁理论
  • 弹性地基梁计算
  • ansys命令流
  • 地下建筑结构
  • 水闸设计规范
  • 双向板计算
  • 压杆稳定计算

弹性地基梁结构模态分析相关文档

最新文档

返回顶部