第二讲:高阶和线性微分方程及其微分方程的应用(13 题)PPT

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第二讲 高阶和线性微分方程 及其微分方程的应用 及其微分方程的应用 1°可降阶的二阶方程 ° (1) 不显含因变量的二阶方程 不显含因变量的二阶方程: 方法: 方法 y'' = f ( x, y' )

令 y'= p , 则 y'' = p' , 代入方程得 p'= f ( x, p) y'' = f ( y, y' )

(2) 不显含自变量的二阶方程 :

dp dp dy dp = p , 代入方程得 方法: 方法 令 y'= p , 则 y''= = dx dy dx dy dp p = f ( y, p) dy

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