直线和圆的位置关系教学设计 新人教版

直线和圆的位置关系

【课标分析】理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系:了解切线的概念。

【教材分析】这部分内容包括直线和圆的三种关系,探索圆的切线的性质,探索圆的切线的判定方法,以及作三角形内切圆的方法。探索并证明切线长定理,并运用切线长定理进行有关的论证和计算。

本节课主要研究直线和圆的三种位置关系。

【学生分析】首先让学生感受生活中反映直线与圆位置关系的现象,然后让学生动手操作,在这一过程中引导学生归纳出直线与圆的几种位置关系,进一步归纳出直线与圆的不同位置关系中d与r的大小关系,然后对d=r的情形特别关注,这就是圆和直线的相切关系,从而讨论得出切线的性质,再通过旋转实验的办法探索切线的判定条件。在此基础上能做出三角形的内切圆。在教学中主要让学生探索归纳,当遇到困难时教师给予适当指导,这样可以充分发挥学生的主观能动性,还能增进同学们的友谊,培养学生的合作能力。

【教学过程】

点在圆外

点在圆上

点在圆内

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