【苏教版】2013届高考数学必修2电子题库 第2章2.1.1知能演练轻松闯关 Word版含答案

随堂自测

1.3,则直线的倾斜角为________.

答案:60°

2.已知直线l过点A(1,2),B(-1,0),则直线l的斜率为________,倾斜角为________.

2-0解析:k==1.tanα=1,α∈[0°,180°).∴α=45°. 1-(-1)

答案:1 45°

3.若直线l的斜率不存在,则与此直线垂直的直线的斜率为________.

解析:l的倾斜角为90°,∴所求直线倾斜角为0°,其斜率为0.

答案:0

4.若A(4,3),B(5,a),C(6,5)三点共线,则a=________.

a-35-3解析:利用kAB=kAC,即=a=4. 5-46-4

答案:4

35.设直线l的斜率为k,且k∈(-3,,则直线l的倾斜角的取值范围是________. 3

3解析:倾斜角θ∈[0°,180°),tanθ∈(33),∴θ∈[0°,30°)∪(120°,180°).

答案:[0°,30°)∪(120°,180°)

[A级 基础达标]

1.在下列四个命题中,错误的命题是________.(写出所有错误命题的序号)

①坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率;

②直线的倾斜角的取值范围为[0°,180°];

③若一条直线的斜率为tanα,则此直线的倾斜角为α;

④若一条直线的倾斜角为α,则此直线的斜率为tanα.

解析:当倾斜角为90°时,其斜率不存在,故命题①④不正确.由直线的倾斜角的定义知倾斜角的取值范围为[0°,180°),而不是[0°,180°],故命题②不正确.直线的斜率可以是tan210°,但其倾斜角是30°,而不是210°,所以命题③也不正确.根据以上判断,四个命题均不正确.

答案:①②③④

2.直线l过点A(1,|t|)和点B(-2,1),当________时,直线的倾斜角为钝角.

解析:表示出直线的斜率k=1-|t|1-|t|<0,求得-1<t<1. -2-1-3

答案:-1<t<1

3.已知点A(1,2),若在坐标轴上有一点P,使直线PA的倾斜角为135°,则点P的坐标为________.

0-2n-2解析:由题意知kPA=-1,设x轴上点(m,0),y轴上点(0,n)=-1,得m-10-1

m=n=3.

答案:(3,0)或(0,3)

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