导数的计算导学案1

导数的计算(一)

班级 小组 姓名

【学习目标】

1、 能根据导数的定义求函数y c,y x,y x2

,y

1

x

的导数. 2、 记住并会用基本初等函数的求导公式求简单函数的导数. 3、 熟练掌握求切线方程的方法.

重点:利用基本初等函数的求导公式求函数的导数,

难点:区分y ax与y ex;y logax与y lnx;y sinx与y cosx的导数公式.

【预习导学】

1、几个常用函数的导数:①f(x) c(常数),f'(x) ;②f(x) x,f'(x) ;③f(x) x2,f'(x) ④f(x)

1

x

,f'(x) 预习交流

(1) 根据导数的定义怎样求函数的导数?函数的导函数和函数在一点处的导数有何区别?

(2)曲线y x2

的切线的斜率随着x的变化而怎样变化?曲线y 1

x

切线的斜率呢?

2、基本初等函数的导数公式:

①f(x) c,f'(x) ; ②f(x) x ( Q ),f'(x) ;③f(x) sinx,f'(x) ; ④f(x) cosx,f'(x) ; ⑤f(x) ax,f'(x) (a 0且a 1) ⑥f(x) ex,f'(x) ;

⑦f(x) logf'(x) (a 0且a 1) ⑧f(x) lnx,f'

ax,(x)

【预习检测】

1、下列各式中正确的是( )

A.(lnx)' x B.(cosx)'

sinx C.(3x)' 3xlog'13e D.(log2x) xln2

2、已知函数f(x) 1'

x

,则f( 3)等于( )

A. 4 B. 19 C. 14 D. 1

9

3、曲线y ex

在点M(0,1)处的切线的斜率是,切线的方程为4

导数的计算导学案1

已知函数f(x)

,则f'(x) . 【课堂探究】

1、 求下列函数的导数.

3(1

导数的计算导学案1

)y x

导数的计算导学案1

(2) y

(3) y (x

32

1)(x

2

1) 1; (4)y sin(x

2

)

2、求下列函数在x 2处的导数.

(1)y ex; (2)y 2x; (3)y logxx2x ; (4) y 2sin2 cos2

3、已知点P是曲线y lnx上任意一点,求点P到直线x y 1 0的最小距离.

【课堂练习】

1、求下列函数的导数

(1)y x7

; (2)y

1; (3)y 5x

; (4

导数的计算导学案1

)y x

3; (5)y log3x.

2、曲线y

导数的计算导学案1

cosx在点A(

6

,

2

处的切线方程是 . 3

导数的计算导学案1

、已知函数f(x)

,若f'

(a) 163,则a 4、已知点P是曲线x2

y上任意一点,求点P到直线4x y 13 0的最小距离.

Word文档免费下载Word文档免费下载:导数的计算导学案1 (共1页,当前第1页)

导数的计算导学案1相关文档

最新文档

返回顶部